Question

Известно, что 2,6<7–√<2,7. Оцени значение выражения 7–√+25.

Answer 1

Ответ:

2,6<√7<2,7

25,6<√7+23<25,7

Answer 2

Дано: $2.6 < 7 - \sqrt{2} < 2.7$

Давайте сначала оценим значение $\sqrt{2}$:

$\sqrt{2} \approx 1.41$

Теперь, используя данное неравенство $2.6 < 7 - \sqrt{2} < 2.7$, добавим 7 ко всем частям неравенства:

$2.6 + 7 < 7 - \sqrt{2} + 7 < 2.7 + 7$

$9.6 < 14 - \sqrt{2} < 9.7$

Теперь можем оценить значение выражения $7 - \sqrt{2} + 25$, заметив, что $7 - \sqrt{2}$ лежит между 9.6 и 9.7:

$9.6 + 25 < 7 - \sqrt{2} + 25 < 9.7 + 25$

$34.6 < 7 - \sqrt{2} + 25 < 34.7$

Таким образом, оцененное значение выражения $7 - \sqrt{2} + 25$ будет находиться между 34.6 и 34.7:

$34.6 < 7 - \sqrt{2} + 25 < 34.7$

Пожалуйста, обратите внимание, что эта оценка является приближенной, так как мы использовали аппроксимацию для $\sqrt{2}$.