Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!(АЛГЕБРА ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ)Девочка купила мелки по 5 рублей и тетради по 7 рублей. Сколько тетрадей купила девочка, если известно, что за всю покупку она заплатила 44 рубля?

Answer 1

Тут решается только методом подбора. 2 тетради по 7 рублей и 6 мелков по 5 рублей купила девочка:

2*7 + 5*6 = 44.

Answer 2

Пусть $x$ - это количество мелков, которые девочка купила, и $y$ - количество тетрадей, которые девочка купила.

У нас есть два условия:

1. Цена мелка: $5$ рублей.
2. Цена тетради: $7$ рублей.
3. Общая сумма покупки: $44$ рубля.

Мы можем записать систему линейных уравнений:

$$\begin{align*} 5x + 7y &= 44 \\ \end{align*}$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $y$:

$$\begin{align*} 7y &= 44 - 5x \\ y &= \frac{44 - 5x}{7} \end{align*}$$

Для решения задачи нам нужно найти такое целое значение $x$, которое делает $y$ также целым числом. Так как $x$ представляет количество мелков, то мы можем попробовать значения $x = 1, 2, 3, \ldots$ и проверить, какие из них делают $y$ целым числом.

Попробуем подставить различные значения $x$ и вычислить соответствующие значения $y$:

1. При $x = 1$: $y = \frac{44 - 5 \cdot 1}{7} = \frac{39}{7}$ (нецелое).
2. При $x = 2$: $y = \frac{44 - 5 \cdot 2}{7} = \frac{34}{7}$ (нецелое).
3. При $x = 3$: $y = \frac{44 - 5 \cdot 3}{7} = \frac{29}{7}$ (нецелое).
4. При $x = 4$: $y = \frac{44 - 5 \cdot 4}{7} = \frac{24}{7}$ (нецелое).
5. При $x = 5$: $y = \frac{44 - 5 \cdot 5}{7} = \frac{19}{7}$ (нецелое).
6. При $x = 6$: $y = \frac{44 - 5 \cdot 6}{7} = \frac{14}{7} = 2$ (целое).

Таким образом, при $x = 6$ мы получаем целое значение для $y$, которое равно $2$. Это означает, что девочка купила $2$ тетради.

Итак, девочка купила $2$ тетради и $6$ мелков.