Question

Найдите значение выражения log5(25a^3),если log5a=7 a)4a^5 b)2a^5 d)2a^2 c)2a Решение обязательно делать Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

23

а что такое a), b), c), d)?

Объяснение:

log₅(25a³)=log₅(25)+log₅(a³)=2+3*log₅a

подставим log₅a=7:

2+3*7=23.

Answer 2

Дано, что log5(a) = 7.

Мы знаем, что логарифм числа в определенной основе показывает, в какую степень нужно возвести эту основу, чтобы получить это число. Таким образом, log5(25a^3) можно переписать как:

log5(25) + log5(a^3).

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов log(a*b) = log(a) + log(b):

log5(25) + log5(a^3) = log5(5^2) + 3 * log5(a).

Так как 25 = 5^2:

2 * log5(5) + 3 * log5(a).

Также мы знаем, что log5(5) = 1, поэтому:

2 * 1 + 3 * log5(a) = 2 + 3 * log5(a).

Теперь, подставляя значение log5(a) = 7:

2 + 3 * 7 = 2 + 21 = 23.

Ответ: log5(25a^3) = 23.

Из предложенных вариантов ответов ни один не совпадает с полученным результатом (23). Возможно, вариант ответа d) "2a^2" был опечаткой, и вы имели в виду "2a^3". Если это так, то ответ будет:

d) 2a^3.