Question

Дано: С(2; 2; 3); В(3; -2; 2); D(1; 2; 2). Найти периметр треугольника CBD.

Answer 1

Ответ:

4*sqrt(2) +2*sqrt(5)

Объяснение: Формула для нахождения расстояния между точками:

AB=sqrt( (xb-xa)^2 + (yb-ya)^2 + (zb-za)^2 )

CD=sqrt( (1-2)^2 + (2-2)^2 + (2-3)^2 )=sqrt(2)

BC=sqrt( (2-3)^2 + (2-(-2))^2 + (3-2)^2 )=3*sqrt(2)

BD=sqrt( (1-3)^2 + (2-(-2))^2 + (2-2)^2 )=2*sqrt(5)

Р=sqrt(2)+3*sqrt(2)+2*sqrt(5)=4*sqrt(2) +2*sqrt(5)

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника CBD, вам необходимо вычислить длины всех его сторон (CB, BD и CD) и затем сложить их.

Для вычисления длины сторон треугольника в трехмерном пространстве используется формула расстояния между двумя точками:

Длина стороны AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

Дано: C(2, 2, 3); B(3, -2, 2); D(1, 2, 2).

Вычислим длины сторон:

1. Длина стороны CB: CB = √((3 - 2)^2 + (-2 - 2)^2 + (2 - 3)^2) = √(1 + 16 + 1) = √18

2. Длина стороны BD: BD = √((1 - 3)^2 + (2 - (-2))^2 + (2 - 2)^2) = √(4 + 16) = √20

3. Длина стороны CD: CD = √((1 - 2)^2 + (2 - 2)^2 + (2 - 3)^2) = √1 = 1

Теперь сложим длины всех сторон:

Периметр треугольника CBD = CB + BD + CD = √18 + √20 + 1

Вычислите численное значение этого выражения для получения окончательного ответа.