Question

При каких а система имеет множество бесконечных решений: 3х+2у=11 15х-ау=55

Answer 1

Ответ:

a = -10

Объяснение:

3/15=2/-a=11/55

1/5=2/-a=1/5

1/5=2/-(-10)=1/5            1/5=1/5=1/5

Answer 2

Система имеет множество бесконечных решений, если два уравнения линейно зависимы, то есть одно уравнение является линейной комбинацией другого.

Давайте рассмотрим данные уравнения:

1. 3x + 2y = 11
2. 15x - ay = 55

Для того чтобы убедиться, что система имеет множество бесконечных решений, мы должны проверить, существует ли константа "a", при которой одно уравнение является линейной комбинацией другого.

Для этого умножим первое уравнение на 5:

5(3x + 2y) = 5(11) 15x + 10y = 55

Как видно, полученное уравнение совпадает с вторым уравнением 15x - ay = 55, если "a" равно 10.

Таким образом, при a = 10 система будет иметь множество бесконечных решений.