Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ !!!!! СРОЧНО! Решить задачи составлением системы уравнений Автомобилист едет из пункта А в пункт Б. На первой половине пути он ехал с некоторой скоростью и преодолел его за 6 часов. На второй половине он ускорился на 50 км/ч и преодолел эту половину путь за 4 часа. Найти полный путь от А до Б.

Answer 1

Ответ:

1200 км.

Задача на систему уравнений.

Answer 2

Пусть общий путь от точки A до точки B равен D километров. Тогда первая половина пути будет D/2 километров, а вторая половина также D/2 километров.

Пусть скорость автомобилиста на первой половине пути была V1 км/ч, а на второй половине пути он ускорился на 50 км/ч, то есть его скорость на второй половине пути составляет V1 + 50 км/ч.

Используем формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

На первой половине пути он проехал D/2 километров со скоростью V1 км/ч, затратив 6 часов:

D/2 = V1 × 6

На второй половине пути он проехал также D/2 километров со скоростью V1 + 50 км/ч, затратив 4 часа:

D/2 = (V1 + 50) × 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. D/2 = V1 × 6
2. D/2 = (V1 + 50) × 4

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения D и V1. Сначала решим первое уравнение относительно D:

D = 2 × V1 × 6 D = 12V1

Подставим это значение D во второе уравнение:

12V1/2 = (V1 + 50) × 4

Упростим уравнение:

6V1 = V1 + 50

Выразим V1:

5V1 = 50 V1 = 10 км/ч

Теперь, найдя V1, мы можем найти D снова:

D = 12V1 D = 12 × 10 D = 120 км

Итак, полный путь от A до B равен 120 км.