Question

Срочно.розв'язати задачу : човен за 3 год. проти течії пройшов 5 км більше ніж за 2 год . за течією. Швидкість човна проти течії становить 0.75 швидкості за течією . яку відстань пройшов човен за цей час ?

Answer 1

Нехай швидкість човна за течією х км/год, тоді швидкість проти течії 0,75х км/год. Маємо рівняння:

3*0,75х - 2х = 5

2,25х-2х=5

0,25х=5

х=20

Човен пройшов 20 км.

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу.

Позначимо швидкість човна в спокійній воді як "v", швидкість течії як "c", а швидкість човна відносно течії як "v_rel". За умовою задачі, маємо наступні відомості:

1. Швидкість човна проти течії: v_boat_upstream = v - c
2. Швидкість човна за течією: v_boat_downstream = v + c
3. За 3 години проти течії пройшов 5 км більше, ніж за 2 години за течією: v_boat_upstream * 3 = v_boat_downstream * 2 + 5
4. Швидкість човна проти течії виражається через швидкість відносно течії: v_boat_upstream = 0.75 * v_boat_downstream

Зараз можемо побудувати систему рівнянь:

1. v - c = 0.75 * (v + c)
2. 3 * (v - c) = 2 * (v + c) + 5

Розв'язавши перше рівняння відносно "c", отримуємо:

v - c = 0.75v + 0.75c 0.25v = 1.75c c = 0.25v / 1.75 c = 0.1429v

Підставляючи значення "c" в друге рівняння:

3 * (v - 0.1429v) = 2 * (v + 0.1429v) + 5 2.8571v = 2.2857v + 5 0.5714v = 5 v = 5 / 0.5714 v ≈ 8.75

Отже, швидкість човна в спокійній воді приблизно 8.75 одиниць (одиниці швидкості не наведені у задачі).

Тепер можемо знайти відстань, яку човен пройшов за 3 години, використовуючи швидкість човна в спокійній воді:

Відстань = Швидкість * Час Відстань = 8.75 * 3 Відстань = 26.25 км

Отже, човен пройшов відстань 26.25 км за цей час.