Question

Один із коренів квадратного рівняння х2-7х+ g=0 дорівнює 9.Знайи коефіцієнт g та другий корінь рівняння.

Answer 1

Ответ: g = - 18

Объяснение:

9 + х2 =7)

Получается

х= 7 + (-9)

Х= - 2

По теоремі вієта

х1 + х2 = - b

x1 * x2 = c. (у нас с = g)

9 + (-2) = - (-7)

9 * (-2) = - 18

g = - 18

(якщо потрібно то - Кінцеве рівняння виходить таким х² - 7х - 18 =0)

Удачи)

Answer 2

Щоб знайти коефіцієнт g та другий корінь рівняння, використаємо факт, що сума коренів квадратного рівняння відповідає коефіцієнту перед першим степенем x, поділеному на коефіцієнт перед старшим степенем x^2.

За даними у рівнянні, один із коренів дорівнює 9. Запишемо це у формі рівняння:

x - 9 = 0

За властивостями коренів, ми знаємо, що другий корінь дорівнює протилежному значенню числа 9, тобто -9. Тому, ми можемо записати другий множник квадратного рівняння наступним чином:

x + 9 = 0

Тепер ми маємо два множники, які дорівнюють нулю:

(x - 9)(x + 9) = 0

Розкривши дужки, отримаємо:

x^2 - 9^2 = 0

x^2 - 81 = 0

Тепер ми можемо помістити це рівняння у вигляді, даному в початковому завданні (x^2 - 7x + g = 0), та зрівняти коефіцієнти перед відповідними степенями x:

x^2 - 81 = x^2 - 7x + g

З рівняння видно, що -7x + g має дорівнювати -81. З цього випливає:

-7x + g = -81

Оскільки один із коренів дорівнює 9, підставимо це значення у рівняння:

-7(9) + g = -81

-63 + g = -81

Тепер вирішимо рівняння щодо g:

g = -81 + 63

g = -18

Таким чином, коефіцієнт g дорівнює -18.

Другий корінь рівняння вже був знайдений раніше і дорівнює -9.