Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії, різниця якої дорівнює 4, а сума перших ста членів дорівнює 5500

Answer 1

Ответ:

-143

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти перший член арифметичної прогресії, потрібно знати її різницю та суму перших членів.

Дано: Різниця арифметичної прогресії (d) = 4 Сума перших ста членів прогресії (S100) = 5500

Ми можемо скористатись формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S100 = (n/2) * (2a + (n-1)d),

де a - перший член прогресії, n - кількість членів прогресії.

Підставляючи відомі значення, маємо:

5500 = (100/2) * (2a + (100-1) * 4)

Зведемо це рівняння до простішого вигляду:

5500 = 50 * (2a + 99 * 4) 5500 = 50 * (2a + 396) 5500 = 100a + 19800 100a = 5500 - 19800 100a = -14300

a = -14300 / 100 a = -143

Таким чином, перший член арифметичної прогресії дорівнює -143.