Question

(2x+1)²+x²= -7x-1 Решите уравнение (Квадратные корни) Даю 35 баллов! Заранее благодарю!

Answer 1

Ответ:

(2х+1)²+х²=-7х-1

4х²+4х+1+х²=-7х-1

5х²+4х+1=-7х-1

5х²+4х+1+7х+1=0

5х²+11х+2=0

5х²+10х+х+2=0

5х+(х+2) +х+2=0

(х+2)•(5х+1) =0

х-2=0

5х+1=0

х=-2

х=-1÷5

х1=-2

х-2=-1/5

х=-2

х=-0,2

Объяснение:

надеюсь правильно

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы сначала раскроем скобки, а затем приведём все слагаемые к одной стороне уравнения:

(2x + 1)² + x² = -7x - 1

Раскроем квадрат (2x + 1)²:

4x² + 4x + 1 + x² = -7x - 1

Теперь сложим подобные члены:

5x² + 4x + 1 = -7x - 1

Перенесём все слагаемые влево:

5x² + 4x + 7x + 1 + 1 = 0

5x² + 11x + 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью метода решения квадратных уравнений. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 5, b = 11 и c = 2.

D = (11)² - 4(5)(2) = 121 - 40 = 81

D > 0, поэтому у уравнения есть два вещественных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-11 + √81) / (2(5)) = (-11 + 9) / 10 = -2 / 10 = -1 / 5

x₂ = (-11 - √81) / (2(5)) = (-11 - 9) / 10 = -20 / 10 = -2

Итак, уравнение (2x + 1)² + x² = -7x - 1 имеет два корня: x₁ = -1/5 и x₂ = -2.