Question

Решите неравенство x в квадрате- 64 меньше 0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 - 64 < 0$, давайте разберемся с ним:

1. Сначала факторизуем $x^2 - 64$ как $(x - 8)(x + 8)$.
2. Теперь неравенство принимает вид $(x - 8)(x + 8) < 0$.

Для того чтобы выяснить, когда произведение двух чисел отрицательно, нужно рассмотреть все возможные комбинации знаков:

• Первый множитель ($x - 8$) положителен, а второй ($x + 8$) отрицателен: $x - 8 > 0$ и $x + 8 < 0$. Из этой системы неравенств получаем $x > 8$ и $x < -8$, что невозможно, так как одновременно не может быть $x$ больше 8 и меньше -8.

• Первый множитель ($x - 8$) отрицателен, а второй ($x + 8$) положителен: $x - 8 < 0$ и $x + 8 > 0$. Из этой системы неравенств получаем $x < 8$ и $x > -8$, что означает, что неравенство выполняется для всех значений $x$, которые лежат между -8 и 8: $-8 < x < 8$.

Таким образом, решением неравенства $x^2 - 64 < 0$ является интервал $-8 < x < 8$.