Question

. Знайдіть суму нескінченої спадної геометричної прогресії 1; 1/10; 1/100… А) -1 1/9; Б) 9/10; В) 1 1/9; Г) -9/10.

Answer 1

$></p> <p>Для нескінченної спадної геометричної прогресії існує формула:</p> <p><img src=$

Відповідь: В

Answer 2

Для того щоб знайти суму нескінченої спадної геометричної прогресії, потрібно використовувати формулу:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

У даному випадку, перший член прогресії a = 1, а знаменник r = 1/10.

Підставимо ці значення в формулу:

S = 1 / (1 - 1/10).

Спростимо вираз:

S = 1 / (9/10).

Для ділення на дріб ми можемо помножити чисельник на обернений знаменник:

S = 1 * (10/9) = 10/9.

Отже, сума нескінченої спадної геометричної прогресії 1; 1/10; 1/100... дорівнює 10/9.

Варіант В) 1 1/9 відповідає правильній сумі.