Question

Упростите: sin^4x-cos^4x+cos^2x СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$\sin^4(x)-\cos^4(x)+\cos^2(x)=\\=(\sin^2(x)-\cos^2(x))*(\sin^2(x)+\cos^2(x))+\cos^2(x)=\\=(\sin^2(x)-\cos^2(x))*(1)+\cos^2(x)=\\=\sin^2(x)-\cos^2(x)+\cos^2(x)=\sin^2(x)$

Answer 2

Давайте упростим выражение:

sin^4x - cos^4x + cos^2x

Сначала, давайте воспользуемся тождеством разности квадратов для sin^4x и cos^4x:

sin^4x - cos^4x = (sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x)

Используем тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1:

(sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x) = 1 * (sin^2x - cos^2x) = sin^2x - cos^2x

Теперь возвращаемся к изначальному выражению:

sin^4x - cos^4x + cos^2x = (sin^2x - cos^2x) + cos^2x = sin^2x

Таким образом, упрощенное выражение равно sin^2x.