Question

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое – либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных: 3х+4у=10 и 4х+3у=5

Answer 1

$\left \{ {{3x+4y=10}|*4 \atop {4x+3y=5}|*(-3)} \right.\\\\+\left \{ {{12x+16y=40} \atop {-12x-9y=-15}} \right.\\--------\\7y=25\\\\y=3\frac{4}{7}\\\\3x=10-4y=10-4*3\frac{4}{7}=10-14\frac{2}{7} =-4\frac{2}{7} \\\\x=-1\frac{3}{7} \\\\Otvet:\boxed{(-1\frac{3}{7};3\frac{4}{7} )}$

Answer 2

Для исключения одной переменной, мы можем умножить первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4. Получим:

3*(3x + 4y) = 310 4(4x + 3y) = 4*5

Упростим:

9x + 12y = 30 16x + 12y = 20

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(16x + 12y) - (9x + 12y) = 20 - 30

Упростим:

7x = -10

Теперь мы получили уравнение с одной переменной, которое можно решить для определения значения x.