Question

При яких значеннях а можна розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:а) 2х2 + 7х – а; б) ах2 + 4х + 8x2 - це х в квадраті

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фото.

Квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители при наличии двух корней (разных или одинаковых), т.е. если D > или = 0

Answer 2

Ответ:

D=b^2-4ac=-7^2-4*2*3=25

D>0,два корня

Х1=7-5/4=0,5

Х2=7+5/4=3

Ответ:0,5 ; 3

Объяснение:

решай на примере

этого

Answer 3

Для того щоб квадратний тричлен розклався на лінійні множники, його спершу потрібно розкласти на добуток двох лінійних тричленів. Лінійний тричлен має вигляд ax + b, де a і b - це константи.

а) Розглянемо квадратний тричлен 2x^2 + 7x - a:

Якщо цей тричлен розкладається на лінійні множники, то він має бути добутком двох лінійних тричленів: 2x^2 + 7x - a = (mx + n)(px + q)

Де m, n, p та q - це константи, які ми хочемо знайти. Розкривши добуток (mx + n)(px + q) і порівнявши коефіцієнти при однакових ступенях x, ми можемо отримати систему рівнянь, яку потрібно вирішити відносно m, n, p та q.

Але загалом це завдання досить складне для аналітичного розв'язання в загальному випадку. Тому не можна вказати конкретні значення a, для яких цей тричлен розкладається на лінійні множники.

б) Розглянемо квадратний тричлен аx^2 + 4x + 8x^2:

Знову ж таки, ми хочемо розкласти його на добуток двох лінійних тричленів: ax^2 + 4x + 8x^2 = (mx + n)(px + q)

Тут також аналогічно, ми повинні розв'язати систему рівнянь для знаходження m, n, p та q.

Загалом, крім деяких спеціальних випадків, розкладання квадратних тричленів на лінійні множники може бути складним завданням, і вирішення таких систем рівнянь може бути нетривіальним.