Question

Решите пж способом сложения {4x+2y=5}{4x-6y=-7}​

Answer 1

{4х+2у=5(умножим на 3)

{4х-6у=-7

{12х+6у=15

{4х-6у=-7

16х=8

х=0,5

Подставляем вместо х в первое уровнение:

4*0,5+2у=5

2+2у=5

2у=5-2

2у=3

У=1,5

Ответ:х=0,5;у=1,5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, нужно избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение с одной переменной. Давайте начнем:

Система уравнений:

1. $4x + 2y = 5$
2. $4x - 6y = -7$

Давайте выразим переменную $x$ из одного из уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

$(4x + 2y) - (4x - 6y) = 5 - (-7)$

Упростим это:

$4x + 2y - 4x + 6y = 12$

$8y = 12$

Теперь разделим обе стороны на 8:

$y = \frac{12}{8}$

$y = \frac{3}{2}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Для примера, подставим его в первое уравнение:

$4x + 2 \cdot \frac{3}{2} = 5$

$4x + 3 = 5$

Выразим теперь $x$:

$4x = 5 - 3$

$4x = 2$

$x = \frac{2}{4}$

$x = \frac{1}{2}$

Итак, решение этой системы уравнений: $x = \frac{1}{2}$ и $y = \frac{3}{2}$.