Question

Решить уравнениеsin^2x - (-√2/2) sin x = 0

Answer 1

Ответ:

Вот тебе ответ на фото..

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

sin^2(x) - (-√2/2) sin(x) = 0

Для начала, давайте заметим, что у нас есть квадрат синуса в левой части уравнения. Давайте введем обозначение: пусть y = sin(x). Тогда уравнение можно переписать:

y^2 - (-√2/2) y = 0

Теперь давайте решим это уравнение как квадратное относительно y:

y^2 + (√2/2) y = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем вынести y как общий множитель:

y(y + √2/2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения y:

1. y = 0
2. y + √2/2 = 0

Далее, вспоминая, что y = sin(x), мы можем найти соответствующие значения x:

1. y = 0 => sin(x) = 0 => x = kπ, где k - целое число.
2. y + √2/2 = 0 => sin(x) = -√2/2 => x = -π/4 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения sin^2(x) - (-√2/2) sin(x) = 0:

1. x = kπ, где k - целое число.
2. x = -π/4 + 2πk, где k - целое число.