Question

Знайдіть корінь рівняння :(x^2+5x+1)(x^2+5x+3)+1=0

Answer 1

Ответ:

x^2-5x-1=0

D=(-5)^2-4*1*(-1)=25+4=29

x1,2=5+-29/2

x1=5+29/2=12

x2=5-29/2=-12

Ответ: 12;-12

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння:

(x^2 + 5x + 1)(x^2 + 5x + 3) + 1 = 0

Спочатку розкриємо дужки, використовуючи множення поліномів:

x^4 + 10x^3 + 31x^2 + 35x + 3 + 1 = 0

x^4 + 10x^3 + 31x^2 + 35x + 4 = 0

На перший погляд, це рівняння не має простого аналітичного розв'язку. Ми можемо застосувати чисельні методи, такі як метод Ньютона або метод бісекції, щоб знайти наближений корінь.

Однак, якщо вам потрібно просто отримати наближений значення кореня, ви можете використати калькулятор або комп'ютерну програму для чисельного розв'язування рівнянь. Наприклад, ви можете використати Python з бібліотекою SciPy:

pythonCopy code
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

def equation(x):
    return x**4 + 10*x**3 + 31*x**2 + 35*x + 4

root = fsolve(equation, 0)  # Початкове наближення: 0
print(root)

Цей код використовує функцію fsolve з бібліотеки SciPy для знаходження наближеного кореня. В результаті, ви отримаєте наближене значення кореня рівняння. Будь ласка, зауважте, що результат може бути складним числом або комплексним числом, оскільки рівняння містить квадратичні та кубічні доданки.