Question

Мотоциклист проехал 40 км от пункта до пункта . Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста

Answer 1

--------------------

Answer 2

Пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна V км/ч. Тогда время, затраченное на первоначальный путь, будет равно 40 / V часов.

При возвращении со скоростью на 10 км/ч меньше первоначальной скорости, скорость будет равна (V - 10) км/ч. В этом случае время, затраченное на путь, будет равно 40 / (V - 10) часов.

Мы также знаем, что время возвращения было на 20 минут больше, чем время отправления, то есть:

40 / (V - 10) = 40 / V + 20 / 60

Давайте приведем время возвращения к общему знаменателю:

40 / (V - 10) = 40 / V + 1 / 3

Умножим оба выражения на 3V(V - 10), чтобы избавиться от знаменателей:

120V = 120(V - 10) + V(V - 10)

120V = 120V - 1200 + V^2 - 10V

0 = V^2 - 10V - 1200

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем, но в данном случае будет проще воспользоваться формулой дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-1200) = 100 + 4800 = 4900

V = (-(-10) ± √4900) / (2 * 1)

V = (10 ± 70) / 2

V1 = (10 + 70) / 2 = 80 / 2 = 40

V2 = (10 - 70) / 2 = -60 / 2 = -30

Ответ: Первоначальная скорость мотоциклиста составляет 40 км/ч.