Question

Обчисліть значення похідної функції F (x) = (3x -2)^5 у точці X0 = 1​​

Answer 1

Ответ: F(1)=(3-2)^5=1^5=1. Всё просто.

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення похідної функції $F(x) = (3x - 2)^5$ у точці $x_0 = 1$, спершу знайдемо похідну цієї функції, а потім підставимо $x_0$ для обчислення значення похідної в даній точці.

1. Знайдемо похідну функції $F(x)$ за правилом ланцюгового диференціювання:

$F'(x) = 5 \cdot (3x - 2)^4 \cdot 3 = 15 \cdot (3x - 2)^4.$

2. Тепер підставимо $x_0 = 1$ у вираз для похідної:

$F'(1) = 15 \cdot (3 \cdot 1 - 2)^4 = 15 \cdot 1^4 = 15.$

Отже, значення похідної функції $F(x)$ у точці $x_0 = 1$ дорівнює 15.