Question

Помогите пожалуйста! побудуйте графік функції у=-х^2-2х+3. Користуючись графіком, знайдіть: а)область значень функції; б)проміжок спадання функції.

Answer 1

Объяснение:

Проміжок спадання -це там де графік спадає вниз. А область значень функції-це безліч, що складається з усіх значень, які приймає функція.

Answer 2

Звичайно! Щоб побудувати графік функції у = -х² - 2х + 3, нам необхідно відобразити точки на координатній площині, де значення у будуть відповідати різним значенням х.

Основний спосіб побудови графіка полягає в обчисленні кількох точок і відображенні їх на площині. Ось декілька точок, які ми можемо використати:

1. Припустимо, що x = -3. Підставимо це значення у функцію, щоб знайти відповідне значення y: y = -(-3)² - 2(-3) + 3 = -9 + 6 + 3 = 0 Таким чином, отримали точку (-3, 0).

2. Припустимо, що x = -2. Підставимо це значення у функцію: y = -(-2)² - 2(-2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3 Отже, отримали точку (-2, 3).

3. Припустимо, що x = -1: y = -(-1)² - 2(-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4 Отримали точку (-1, 4).

4. Припустимо, що x = 0: y = -(0)² - 2(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3 Отримали точку (0, 3).

5. Припустимо, що x = 1: y = -(1)² - 2(1) + 3 = -1 - 2 + 3 = 0 Отримали точку (1, 0).

6. Припустимо, що x = 2: y = -(2)² - 2(2) + 3 = -4 - 4 + 3 = -5 Отримали точку (2, -5).

Тепер, коли у нас є декілька точок, ми можемо їх відобразити на координатній площині і побудувати графік функції:

luaCopy code
   |
5  |                   x
   |                    x
4  |                   x
   |                    x
3  |  x              x
   |   x            x
2  |    x          x
   |     x        x
1  |      x      x
   |       x    x
0  | x     x  x
   -----------------------
     -3 -2 -1  0  1  2

Тепер, відповідно до графіка, ми можемо відповісти на ваші питання:

а) Область значень функції: З графіка видно, що найменше значення функції -5 (досягається при x = 2), а найбільше значення 4 (досягається при x = -1). Таким чином, область значень функції у = -х² - 2х + 3 є [-5, 4].

б) Проміжок спадання функції: З графіка видно, що функція спадає на проміжку від x = -3 до x = -1. Таким чином, проміжок спадання функції у = -х² - 2х + 3 є [-3, -1].

Надіюся, що ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, звертайтесь.