Question

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та визначте кількість коренів: 1) х 2 +3х-7=0; 2) х 2 +8х-3=0.

Answer 1

Ответ:2) ответ

Объяснение:

Answer 2

Дискримінант квадратного тричлена ax^2 + bx + c обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

1. Для рівняння x^2 + 3x - 7 = 0: a = 1, b = 3, c = -7. D = 3^2 - 4 * 1 * (-7) = 9 + 28 = 37.

Кількість коренів визначається за значенням дискримінанта:

• Якщо D > 0, то є два різних корені.
• Якщо D = 0, то є один корінь (корінь кратності 2).
• Якщо D < 0, то корені відсутні.

В даному випадку D = 37 > 0, отже, є два різних корені.

2. Для рівняння x^2 + 8x - 3 = 0: a = 1, b = 8, c = -3. D = 8^2 - 4 * 1 * (-3) = 64 + 12 = 76.

Знову застосуємо правило визначення кількості коренів:

• Якщо D > 0, то є два різних корені.
• Якщо D = 0, то є один корінь (корінь кратності 2).
• Якщо D < 0, то корені відсутні.

В даному випадку D = 76 > 0, отже, є два різних корені.

Отже:

1. Рівняння x^2 + 3x - 7 = 0 має два різних корені.
2. Рівняння x^2 + 8x - 3 = 0 також має два різних корені.