Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь х+у=2 3х-у=6

Answer 1

$\left \{ \begin{array}{l} x+y=2 \\ 3x-y=6 \end{array} \Rightarrow \; \left \{ \begin{array}{l} y=2-x \\ y=-6+3x \end{array} \to\; (x,\;y)=(2,\;0)$

Answer 2

На жаль, як текстовий інтерфейс, я не можу намалювати графіки безпосередньо тут. Проте я можу пояснити вам, як розв'язати цю систему рівнянь графічно.

Спершу перетворимо обидва рівняння у вигляд, зручний для графічного зображення:

1. Рівняння 1: $x + y = 2$
2. Рівняння 2: $3x - y = 6$

Для кожного рівняння ми можемо знайти дві точки, підставивши різні значення для однієї з змінних і виразивши іншу змінну:

Для рівняння 1:

• При $x = 0$: $y = 2$
• При $y = 0$: $x = 2$

Для рівняння 2:

• При $x = 0$: $y = -6$
• При $y = 0$: $x = 2$

Отже, ми маємо дві точки для кожного рівняння: (0, 2) та (2, 0) для першого рівняння, і (0, -6) та (2, 0) для другого рівняння.

Тепер ми можемо намалювати ці точки на координатній площині і провести прямі через них. Якщо ці прямі перетинаються в одній точці, ця точка буде розв'язком системи рівнянь.

Якщо ви можете використовувати графічний програмний інструмент, як наприклад GeoGebra чи Excel, ви зможете візуально перевірити точку перетину цих прямих.