Question

найти точки графика функции f(x)=3x^3-x^2, в которых касательная к графику функции параллельна и абсцисс

Answer 1

Ответ: это произойдёт если производная равна нулю f`(x)=9*x^2-2*x=2*x*(4,5*x-1) при х1=0 и у1=0 и при х2=10/45=2/9, у2=(24-36)/729=-12/729=-4/243.

Ответ (0;0) и (2/9;-4/243).

Объяснение:

Answer 2

Я так понимаю, в условии сказано "параллельна оси абцисс".

Тогда производная в этих точках должна равнятся 0.

$></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для найти точки на графике функции, где касательная параллельна оси абсцисс (параллельна прямой y = 0), необходимо найти значения x, для которых производная функции равна нулю. Если производная равна нулю в точке, это означает, что график функции имеет горизонтальную касательную в этой точке.

Давайте найдем производную функции f(x) = 3x^3 - x^2:

f'(x) = 9x^2 - 2x

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

9x^2 - 2x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(9x - 2) = 0

Теперь можно найти значения x:

1. x = 0
2. 9x - 2 = 0 9x = 2 x = 2/9

Таким образом, точки на графике функции f(x) = 3x^3 - x^2, в которых касательная параллельна оси абсцисс, это (0, 0) и (2/9, 0).