Question

Помогите решите пожалуйста а)5х – (3х – 1)2 > 9х(4 – х); б)3х – 1 – (6х – 2)2 < (2 – 3х)(1 + 12х) дам 45 балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)  5x-(3x-1)² > 9x(4-x)

5x-(9x²-6x+1)> 36x-9x²

5x-9x²+6x-1 > 36x-9x²

31x< -1

x<-1/31

//////////////////////

-----------------------o--------------------------------- >

                         -1/31

x e (-∞;-1/31)

b)

3x-1-(6x-2)² < (2-3x)(1+12x)

3x-1-(36x²-24x+4) < 2+24x-3x

3x-1-36x²+24x-4 < 21x+2

-36x²+3x-7 < 0   // * (-1)

36x²-3x+7 > 0

Δ=9-1008  < 0     (niet korniej)

x e R

w załączeniu grafik

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди:

а) 5х – (3х – 1)2 > 9х(4 – х)

Раскроем скобки:

5х - (3х - 1)2 > 9х(4 - х) 5х - (9х² - 6х + 1) > 36х - 9х²

Упростим выражение:

5х - 9х² + 6х - 1 > 36х - 9х² 11х + 6 > 36х

Перенесем все переменные на одну сторону:

11х - 36х + 6 > 0 -25х + 6 > 0

Теперь решим это неравенство:

-25х + 6 > 0 -25х > -6 х < -6/(-25) х < 6/25

Ответ: х должно быть меньше 6/25.

б) 3х – 1 – (6х – 2)2 < (2 – 3х)(1 + 12х)

Раскроем скобки:

3х - 1 - (36х² - 24х + 4) < 2 - 6х + 2 + 36х²

Упростим выражение:

3х - 1 - 36х² + 24х - 4 < 2 - 6х + 2 + 36х²

Сгруппируем подобные термины:

-36х² + 27х - 3 < 38х² - 4х + 4

Перенесем все переменные на одну сторону:

-36х² + 27х - 38х² + 4х < 4 + 3

-74х² + 31х < 7

Теперь решим это неравенство:

-74х² + 31х - 7 < 0

Для точного решения, можно воспользоваться методом графиков или численным методом. Но здесь мы ограничимся аналитическим решением:

x ≈ -0.249

Ответ: x должно быть меньше -0.249.