Question

1)Найдите значение выражения: а) 3^-21*3^24 ; б)0,4^-12:0,4^-14. 2)Упростите выражения: а) (m^-3)^4*m^13 ; б) 1,5x^6y^-3*6x^-4y^7

Answer 1

Ответ:

а)3^-21*3^24=3^(-21+24)=3^3

б)0.4^-12/0.4^-14=0.4^(-12+14)=0.4^2

2)а)(m^-3)^4*m^13=m^-12*m^13=m^(-12+13)=m

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. а) Выражение: $3^{-21} \cdot 3^{24}$

Мы знаем, что $a^n \cdot a^m = a^{n + m}$. Применяя это правило, получаем:

$3^{-21} \cdot 3^{24} = 3^{-21 + 24} = 3^3 = 27$

1. б) Выражение: $0,4^{-12} : 0,4^{-14}$

Здесь также используем правило $a^n / a^m = a^{n - m}$:

$0,4^{-12} : 0,4^{-14} = 0,4^{-12 - (-14)} = 0,4^2 = 0,16$

2. а) Выражение: $(m^{-3})^4 \cdot m^{13}$

Мы знаем, что $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$:

$(m^{-3})^4 \cdot m^{13} = m^{-12} \cdot m^{13} = m^{-12 + 13} = m^1 = m$

2. б) Выражение: $1,5x^6y^{-3} \cdot 6x^{-4}y^7$

Умножим числа вначале, а затем применим правила степеней:

$1,5x^6y^{-3} \cdot 6x^{-4}y^7 = 9x^{6 - 4}y^{-3 + 7} = 9x^2y^4$

Таким образом, упрощенные выражения:

1. а) $27$
2. б) $0,16$
3. а) $m$
4. б) $9x^2y^4$