Question

Розв'яжи рівняння: (x-5)(3-x) +x2=9

Answer 1

Ответ:

3х-х²-15+5х+х²=9

3х-15+5х=9

3х+5х=9+15

8х=24

х=3

Объяснение:

-х² и +х² взаємознищуються

Answer 2

(х-5)(3-х)+х2=9

х¹=4; х²=6

Answer 3

Давайте розв'яжемо дане квадратне рівняння:

$(x-5)(3-x) + x^2 = 9$

Спростимо вираз $(x-5)(3-x)$:

$(x-5)(3-x) = 3x - 3x - 5 \cdot 3 + 5x = -15 + 5x$

Підставимо це значення назад у вихідне рівняння:

$-15 + 5x + x^2 = 9$

Позначимо $x^2 + 5x - 15$ як квадратний тричлен. Тепер ми маємо квадратне рівняння:

$x^2 + 5x - 15 = 9$

Віднімемо 9 з обох боків:

$x^2 + 5x - 15 - 9 = 0$

$x^2 + 5x - 24 = 0$

Це квадратне рівняння можна спростити шляхом факторизації, знаходження коренів або за допомогою квадратного рівняння. У даному випадку, ми спростимо його, факторизуючи:

$(x + 8)(x - 3) = 0$

Тепер знайдемо значення $x$, коли $(x + 8) = 0$ і коли $(x - 3) = 0$:

$x + 8 = 0 \Rightarrow x = -8$

$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

Отже, рівняння має два розв'язки: $x = -8$ і $x = 3$.