Question

Помогите пожалуйста найдите отрицательный корень уравнения x^2-x-12=0

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

по теореме Виета:

x1+x2=1

x1•x2=-12

отсюда:

х1=4

х2=-3

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти корни данного квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac.$

В вашем уравнении $x^2 - x - 12 = 0$ коэффициенты $a$, $b$ и $c$ равны соответственно: $a = 1$, $b = -1$ и $c = -12$.

Теперь подставим значения в формулу дискриминанта и вычислим: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49.$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения есть два корня, которые можно найти с помощью следующих формул:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a},$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.$

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта: $x_1 = \frac{1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{1 + 7}{2} = 4,$ $x_2 = \frac{1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{1 - 7}{2} = -3.$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - x - 12 = 0$ равны $x_1 = 4$ и $x_2 = -3$. Отрицательным корнем является $x_2 = -3$.