Question

Упростить выражение cos^4a-sin^2acos^2a/sin^2a

Answer 1

Ответ:

cos⁴a - cos²a

Объяснение:

cos⁴a-sin²a *cos²a/sin²a = cos⁴a - cos²a

дальше сделать ничего нельзя кроме как косинус на синус заменить но разницы особо не будет, мне кажется вы дали задание с ошибкой

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на более простые составляющие:

cos^4(a) - sin^2(a) * cos^2(a) / sin^2(a)

Сначала упростим дробь:

sin^2(a) * cos^2(a) / sin^2(a)

Поскольку sin^2(a)/sin^2(a) = 1, получим:

cos^4(a) - cos^2(a)

Теперь можно применить тригонометрическую формулу:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Подставим это в выражение:

cos^4(a) - (1 - sin^2(a))

Раскроем скобки:

cos^4(a) - 1 + sin^2(a)

Далее объединим члены синуса:

sin^2(a) + cos^4(a) - 1

Итак, упрощенное выражение равно sin^2(a) + cos^4(a) - 1.