Question

Решить уравнение (x^2-4)/(x-2)=0

Answer 1

(x²-4):(x-2)=0 , x≠2

x²-4

——— = 0

x-2

(x-2)×(x+2)

—————— = 0

x-2

x+2=0

x= -2 , x≠2

Ответ: x= -2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения x, при которых выражение (x^2 - 4)/(x - 2) равно нулю.

(x^2 - 4)/(x - 2) = 0

Сначала проанализируем числитель и знаменатель. Числитель можно факторизовать как разность квадратов: x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2). Знаменатель уже имеет форму (x - 2).

(x + 2)(x - 2)/(x - 2) = 0

Теперь заметим, что (x - 2)/(x - 2) равно 1 для всех значений x, кроме x = 2, так как деление на ноль невозможно.

(x + 2) * 1 = 0

Теперь решим получившееся уравнение:

x + 2 = 0

Отнимем 2 с обеих сторон:

x = -2

Итак, решение уравнения (x^2 - 4)/(x - 2) = 0: x = -2.