Question

За теоремою Виєта розв’язати рівняння y²-y-12=0

Answer 1

y²-y-12=0

По обратной Th.Виета : x1+x2= 1

                                         x1·x2= -12⇒x1=-3 ; x2=4.

Ответ:- 3;4

Answer 2

За теоремою Виєта для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0, сума коренів рівняння рівна -b/a, а добуток коренів рівняння рівний c/a.

У даному рівнянні y² - y - 12 = 0, ми маємо a = 1, b = -1 і c = -12.

За теоремою Виєта, сума коренів рівняння є -b/a, тобто сума коренів дорівнює -(-1)/1 = 1.

Добуток коренів рівняння є c/a, тобто добуток коренів дорівнює (-12)/1 = -12.

За допомогою цих відомостей, ми можемо знайти корені рівняння.

Покажемо це:

Знайдемо два числа, які мають суму 1 і добуток -12. Ці числа є 4 і -3, оскільки 4 + (-3) = 1 і 4 * (-3) = -12.

Отже, рівняння y² - y - 12 = 0 має два корені: y = 4 і y = -3.