Question

В герметичной прогрессии b7 = 80 b8 = -160 найти b1 q b5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

q=b8/b7= (-160)/80= -2

b7=b1*q^6 отсюда b1=80/64 = 5/4

b5=b1*q^4 = 5/4 * 16 =20

Answer 2

Если данная последовательность является геометрической прогрессией, то у неё есть общая формула:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$,

где $b_n$ - $n$-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Для нахождения $b_1$ и $q$ нам нужно решить систему уравнений, используя данные, которые у нас есть:

1. $b_7 = 80$
2. $b_8 = -160$

Подставляем в общую формулу для прогрессии:

1. $80 = b_1 \cdot q^{(7-1)}$
2. $-160 = b_1 \cdot q^{(8-1)}$

Поделим второе уравнение на первое:

$\frac{-160}{80} = \frac{b_1 \cdot q^7}{b_1 \cdot q^3}$

$-2 = q^4$

Отсюда получаем значение $q$:

$q = \sqrt[4]{-2} \approx 1.4142$

Теперь, используя первое уравнение, можем найти $b_1$:

$80 = b_1 \cdot (1.4142)^6$

$b_1 = \frac{80}{(1.4142)^6} \approx 10$

Теперь мы можем использовать общую формулу для нахождения любого члена последовательности:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

1. $b_1 = 10$ (первый член прогрессии)
2. $q = 1.4142$ (знаменатель прогрессии)

Таким образом, мы можем найти значения:

1. $b_1 = 10$ (первый член)
2. $q = 1.4142$ (знаменатель)
3. $b_5 = 10 \cdot (1.4142)^4$ (пятый член)