Question

3. Преобразуйте выражение: 1) sin54° + sin38° 2) sin20x+sin8x

Answer 1

В файле только один пример

Answer 2

1) sin54° + sin38°=2sin36°*cos16°

2) sin20x+sin8x=2sin146х°*cos6х

Answer 3

1. Для преобразования выражения sin(54°) + sin(38°), мы можем воспользоваться тригонометрической формулой суммы синусов:

sin(A) + sin(B) = 2 * sin((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2).

В данном случае A = 54° и B = 38°:

sin(54°) + sin(38°) = 2 * sin((54° + 38°) / 2) * cos((54° - 38°) / 2).

Вычислим значения:

sin((54° + 38°) / 2) = sin(46°), cos((54° - 38°) / 2) = cos(8°).

Теперь можем подставить обратно в формулу:

2 * sin(46°) * cos(8°).

2. Аналогично, для преобразования выражения sin(20x) + sin(8x), мы используем ту же тригонометрическую формулу:

sin(A) + sin(B) = 2 * sin((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2).

В данном случае A = 20x и B = 8x:

sin(20x) + sin(8x) = 2 * sin((20x + 8x) / 2) * cos((20x - 8x) / 2).

Вычислим значения:

sin((20x + 8x) / 2) = sin(14x), cos((20x - 8x) / 2) = cos(6x).

Теперь подставим обратно в формулу:

2 * sin(14x) * cos(6x).