Question

Знайдіть корені квадратного тричлена x²-2x-35​

Answer 1

Ответ:

-5; 7.

Объяснение:

Для того чтобы найти корни квадратного трехчлена надо решить квадратное уравнение

$x^{2} -2x-35=0;\\\\D=(-2)^{2} -4*1*(-35)=4+140=144=12^{2} \\\\x{_1}=\dfrac{2+12}{2} =\dfrac{14}{2} =7;\\\\x{_2}=\dfrac{2-12}{2} =\dfrac{-10}{2} =-5.$

Тогда корни квадратного трехчлена -5 и 7.

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлена, ми можемо скористатися формулою дискримінанту і формулою коренів квадратного рівняння.

Формула дискримінанту: Дискримінант (D) квадратного тричлена ax²+bx+c розраховується за формулою D = b² - 4ac.

У нашому випадку, коефіцієнти a, b і c рівні: a = 1 b = -2 c = -35

Заміняючи ці значення у формулу дискримінанту, отримуємо: D = (-2)² - 4 * 1 * (-35) D = 4 + 140 D = 144

Тепер, використовуючи формулу коренів квадратного рівняння, отримаємо: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, c та D у формулу коренів: x₁ = (-(-2) + √144) / (2 * 1) x₂ = (-(-2) - √144) / (2 * 1)

Спростимо вирази: x₁ = (2 + 12) / 2 x₂ = (2 - 12) / 2

x₁ = 14 / 2 x₂ = -10 / 2

x₁ = 7 x₂ = -5

Таким чином, корені квадратного тричлена x² - 2x - 35 дорівнюють 7 та -5.