Question

Алгебра 8 класс 40 баллов Лодка за одно и то же время может проплыть 40 км по течению реки или 25 км против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки2 км/ч. Обозначив собственную скорость лодки за х км/ч, составьте уравнение.

Answer 1

пусть собственная скорость равна х/км/ч/,тогда спорость по течению х+2, против х-2, составим и решим уравнение.

40/(х+2)=25/(х-2)

х≠±2

40*(х-2)=25*(х+2)

40х-25х=50+80

15х=130

3х=26

х=8 2/3 , собственная скорость  лодки равна 8 2/3 км/ч

Ответ 8 2/3 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим два случая: движение лодки по течению и движение лодки против течения.

1. Движение лодки по течению: Скорость лодки относительно воды: x км/ч Скорость течения: 2 км/ч

Суммарная скорость лодки по течению: x + 2 км/ч

Время, за которое лодка проплывет 40 км по течению: время = расстояние / скорость = 40 / (x + 2) часов

2. Движение лодки против течения: Скорость лодки относительно воды: x км/ч Скорость течения: 2 км/ч

Суммарная скорость лодки против течения: x - 2 км/ч

Время, за которое лодка проплывет 25 км против течения: время = расстояние / скорость = 25 / (x - 2) часов

Поскольку время для обоих случаев одинаковое (лодка проплывает одинаковое расстояние), можно составить уравнение:

40 / (x + 2) = 25 / (x - 2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x, чтобы найти собственную скорость лодки:

40(x - 2) = 25(x + 2)

40x - 80 = 25x + 50

15x = 130

x = 130 / 15

x = 8.67 км/ч (приближенно)

Итак, собственная скорость лодки составляет около 8.67 км/ч.