Question

3x2-20x - 52 = 0 Решить через Д

Answer 1

$3x^2-20x-52=0\\x=\frac{-(-2)+-\sqrt{(-20)^2-4*3*(-52)}}{2*3} = \frac{20+-\sqrt{400+624}}{6} =\frac{20+-\sqrt{1024}}{6}\\\\x_1= \frac{20+32}{6} = \frac{26}{3}\\x_2= \frac{20-32}{6} = -2$

Answer 2

3x*2-20x-52=0
6x-20x-52=0
-14x-52=0
-14x=52
x=-26/7

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения $3x^2 - 20x - 52 = 0$ через дискриминант ($D$) нам нужно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

где $a$ - коэффициент при $x^2$, $b$ - коэффициент при $x$, а $D$ - дискриминант, который вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В вашем уравнении: $a = 3$, $b = -20$, $c = -52$.

Вычислим дискриминант: $D = (-20)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-52) = 400 + 624 = 1024.$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас будут два действительных корня:

$x_1 = \frac{-(-20) + \sqrt{1024}}{2 \cdot 3} = \frac{20 + 32}{6} = \frac{52}{6} = \frac{26}{3},$ $x_2 = \frac{-(-20) - \sqrt{1024}}{2 \cdot 3} = \frac{20 - 32}{6} = -\frac{12}{6} = -2.$

Итак, решения уравнения $3x^2 - 20x - 52 = 0$ равны $x = \frac{26}{3}$ и $x = -2$.