Question

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 0,5 ч больше второго.

Answer 1

Ответ: 4 км/час или 0,5 км/час.

Объяснение:

Answer 2

Пусть $v_1$ - скорость первого пешехода в км/ч, а $v_2$ - скорость второго пешехода в км/ч.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первый пешеход прошел 6 км: $v_1 \cdot t_1 = 6$, где $t_1$ - время в часах, которое первой пешеход потратил на путь.

2. Второй пешеход прошел 5 км: $v_2 \cdot t_2 = 5$, где $t_2$ - время в часах, которое второй пешеход потратил на путь.

Также по условию известно, что скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость второго: $v_1 = v_2 - 1$.

Известно также, что первый пешеход был в пути на 0,5 ч больше второго: $t_1 = t_2 + 0.5$.

Теперь мы можем выразить $t_1$ через $t_2$ и подставить это значение в первое уравнение:

$v_1 \cdot t_1 = 6 \Rightarrow (v_2 - 1) \cdot (t_2 + 0.5) = 6.$

Раскроем скобки:

$v_2 \cdot t_2 + 0.5 \cdot v_2 - t_2 - 0.5 = 6.$

Упростим уравнение:

$v_2 \cdot t_2 - t_2 + 0.5 \cdot v_2 = 6 + 0.5.$

Теперь объединим коэффициенты при $t_2$:

$(v_2 + 0.5) \cdot t_2 = 6.5.$

Теперь можно выразить $t_2$:

$t_2 = \frac{6.5}{v_2 + 0.5}.$

Теперь мы можем подставить это значение $t_2$ обратно во второе уравнение:

$v_2 \cdot t_2 = 5 \Rightarrow v_2 \cdot \frac{6.5}{v_2 + 0.5} = 5.$

Раскроем скобки и упростим:

$6.5 \cdot v_2 = 5 \cdot (v_2 + 0.5).$

$6.5 \cdot v_2 = 5 \cdot v_2 + 2.5.$

$1.5 \cdot v_2 = 2.5.$

Теперь выразим $v_2$:

$v_2 = \frac{2.5}{1.5}.$

$v_2 = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ км/ч}.$

Теперь, зная $v_2$, можем найти $v_1$:

$v_1 = v_2 - 1 = \frac{5}{3} - 1 \approx -0.33 \text{ км/ч}.$

Однако полученное значение отрицательной скорости не имеет физического смысла. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Проверьте условие задачи и возможно, найдется правильное решение.