Question

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода на 1 км/меньше, чем второго пешехода. Найти скорость первого пешехода , если известно,что он был в пути на 30 минут больше второго. В виде таблицы пожалуйста)

Answer 1

Пусть скорость первого пешехода равна х км/ч, а скорость второго - (x+1) км/ч. Время, затраченное первым пешеходом равно  $\dfrac{6}{x}$ ч, а вторым -  $\dfrac{5}{x+1}$. На весь путь они затратил  $\bigg(\dfrac{6}{x} - \dfrac{5}{x+1}\bigg)$ , что составляет 30 мин или 0,5 ч.

Составим уравнение
   $\dfrac{6}{x} - \dfrac{5}{x+1}=0.5~~|\cdot 2x(x+1)\\ 12(x+1)-10x=x(x+1)\\ 12x+12-10x=x^2+x\\ x^2-x-12=0$
По теореме Виета:  $x_1=-3$ - не удовлетворяет условию
$x_2=4$ км/ч - скорость первого пешехода.

ОТВЕТ: 4 км/ч.

Answer 2

Давайте составим таблицу для удобства:

Пешеход	Расстояние (км)	Скорость (км/ч)	Время (ч)
Пешеход 1	6	V	t + 0.5
Пешеход 2	5	V + 1	t

По формуле v = s / t, где v - скорость, s - расстояние и t - время, мы можем рассчитать время для каждого пешехода:

Для Пешехода 1: t + 0.5 = 6 / V

Для Пешехода 2: t = 5 / (V + 1)

Теперь мы знаем, что время пешехода 1 на 30 минут больше времени пешехода 2. Мы можем записать это в виде уравнения:

t + 0.5 = t + 0.5

Используя полученные уравнения, мы можем решить систему уравнений. Раскроем первое уравнение:

t + 0.5 = 6 / V t = 6 / V - 0.5

Подставим это значение во второе уравнение:

6 / V - 0.5 = 5 / (V + 1)

Решим это уравнение:

6 / V - 0.5 = 5 / (V + 1)

6(V + 1) - 0.5(V + 1) = 5V

6V + 6 - 0.5V - 0.5 = 5V

6V - 0.5V - 5V = 0.5 + 6

0.5V = 6.5

V = 6.5 / 0.5

V = 13

Таким образом, скорость первого пешехода равна 13 км/ч.

Итак, окончательная таблица выглядит следующим образом:

Пешеход	Расстояние (км)	Скорость (км/ч)	Время (ч)
Пешеход 1	6	13	t + 0.5
Пешеход 2	5	14	t