Question

Пожалуйста помогите упростите выражение: а) -2 х в степени 3 у в степени 3 ·5х²у; б) (5х3у5)3.

Answer 1

$-2x^3y^3*5x^2y = -10x^{2+3}y^{3+1} = -10x^5y^4\\(5x^3y^5)^3 = 5^3*(x^3)^3 *(y^5)^3 = 125x^9y^{15}$

Answer 2

Конечно, я помогу упростить выражения:

а) Выражение: -2x³y³ * 5x²y.

Для упрощения перемножим числовые коэффициенты (-2 и 5) и объединим одинаковые переменные (x и y):

-2 * 5 = -10. x³ * x² = x^(3+2) = x^5. y³ * y = y^(3+1) = y^4.

Таким образом, упрощенное выражение: -10x^5y^4.

б) Выражение: (5x³y⁵)³.

Для упрощения возведем каждый элемент внутри скобок в степень 3:

(5x³y⁵)³ = 5³ * (x³)³ * (y⁵)³.

5³ = 125. (x³)³ = x^(33) = x^9. (y⁵)³ = y^(53) = y^15.

Таким образом, упрощенное выражение: 125x^9y^15.