Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2-2x-3 на отрезке [-3;0]помогите пжжж​

Answer 1

В рисунке все показано

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции $y = x^2 - 2x - 3$ на отрезке $[-3; 0]$, нужно сначала найти критические точки функции в этом интервале, а затем сравнить значения функции в этих точках и на концах интервала.

1. Найдем производную функции $y' = 2x - 2$ и приравняем ее к нулю, чтобы найти критические точки:

   $2x - 2 = 0$ $x = 1$

2. Поскольку $x = 1$ находится внутри интервала $[-3; 0]$, это будет критической точкой.

3. Теперь подставим концы интервала в функцию $y$ для нахождения значений на концах интервала:

   При $x = -3$: $y = (-3)^2 - 2(-3) - 3 = 9 + 6 - 3 = 12$

   При $x = 0$: $y = 0^2 - 2 \cdot 0 - 3 = -3$

Итак, у нас есть следующие значения:

• В точке $x = -3$: $y = 12$
• В критической точке $x = 1$: $y = -4$
• В точке $x = 0$: $y = -3$

Наибольшее значение функции на интервале $[-3; 0]$ - это 12 (достигается при $x = -3$), а наименьшее значение -4 (достигается при $x = 1$).