Question

Нуждаюсь в вашей помощи: При каких значениях "В" уравнение 3х² – 6х + В = 0 имеет два корня?

Answer 1

Ответ:

При В>0

Объяснение:

Потому что при В<0 уравнение будет иметь 1 корень (будет неполным квадратным)

Answer 2

Ответ:

Если квадратное уравнение имеет два равных корня, то оно представляет собой полный квадрат.

3x^2 - 6x + B = 0

3(x^2 - 2x) + B = 0

Превращаем скобку в полный квадрат

3(x^2 - 2x + 1) - 3 + B = 0

Мы прибавили 1 в скобке, а если скобку раскрыть, то получится 3.

Поэтому мы вычли 3, чтобы уравнение осталось равным 0.

3(x - 1)^2 - 3 + B = 0

Это уравнение должно быть полным квадратом, поэтому

-3 + B = 0

B = 3

Answer 3

Уравнение вида 3x² - 6x + В = 0 будет иметь два корня, если его дискриминант (D) больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас уравнение вида 3x² - 6x + В = 0, где a = 3, b = -6 и c = В.

Подставляя значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)² - 4 * 3 * В

D = 36 - 12В

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант D должен быть больше нуля:

36 - 12В > 0

12В < 36

В < 3

Итак, при значениях "В", меньших чем 3, уравнение 3x² - 6x + В = 0 будет иметь два корня.