Question

Площадь прямоугольника равна 130 см2, а его периметр равен 46 см. Найди стороны прямоугольника. (Первой пиши меньшую сторону).

Answer 1

Ответ:

a=10    b=13

Объяснение:

ab=130

a+b=23    b=23-a

a(23-a)=130

a^2-23a+130=0

a=(23±3)/2

a=10    b=13

Answer 2

Пусть $x$ - это меньшая сторона прямоугольника, а $y$ - большая сторона.

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $xy = 130$.

Также известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: $2x + 2y = 46$.

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$. Давайте выразим $y$ из второго уравнения: $y = \frac{46 - 2x}{2} = 23 - x$.

Подставляя это значение $y$ в первое уравнение, получим: $x(23 - x) = 130$ $23x - x^2 = 130$ $x^2 - 23x + 130 = 0$

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Разложим его на множители: $(x - 13)(x - 10) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $x$: $x = 13$ или $x = 10$.

Если $x = 13$, то $y = 23 - x = 23 - 13 = 10$. Если $x = 10$, то $y = 23 - x = 23 - 10 = 13$.

Итак, две пары сторон прямоугольника могут быть: $10 \, \text{см} \times 13 \, \text{см}$ или $13 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}$.