Question

Выполните вычитание дробей. 2a/a-4 - 5a-2/16-a² = Выполните умножение и деление алгебраических дробей: 1)a²-4ab+4b²/y^6 × y^7/a²-4b² = 2) 3a+3b/c(a-b) : a²+ab/b²-ab =

Answer 1

Ответ:

ay-2by/a-2b

Объяснение:вроде так

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение поочередно.

1. Выполним умножение и деление алгебраических дробей:

a² - 4ab + 4b² 3a + 3b --------------- × ------- y^6 c(a - b)

Умножим числители и знаменатели:

(а² - 4ab + 4b²)(3a + 3b) 3(a - b)(a - b) ------------------------- × --------------- y^6 c(a - b)

Упростим выражения:

3(a - b)(a - b) 3(a - b)² --------------- × ---------- c(a - b) c

Сократим (a - b) в числителе и знаменателе:

3(a - b) 3(a - b) --------- × -------- c 1

Таким образом, ответ: 3(a - b)/c.

2. Теперь выполним вычитание дробей:

2a/(a - 4) - (5a - 2)/(16 - a²)

Для начала, давайте упростим второе слагаемое:

5a - 2 = -2 + 5a

Теперь вычитание:

2a/(a - 4) - (-2 + 5a)/(16 - a²)

Обратите внимание, что a² - 16 = -(16 - a²), поэтому можно переписать выражение следующим образом:

2a/(a - 4) + (2 - 5a)/(a² - 16)

Теперь найдем общее знаменатель:

a² - 16 = (a - 4)(a + 4)

Подставим общий знаменатель и продолжим упрощение:

(2a(a + 4) + (2 - 5a)(a - 4))/[(a - 4)(a + 4)]

(2a² + 8a + 2a - 10a + 8)/[(a - 4)(a + 4)]

(2a² + 10a + 8)/[(a - 4)(a + 4)]

Таким образом, упрощенное выражение: (2a² + 10a + 8)/[(a - 4)(a + 4)].