Question

Розвяжіть рівняння пж )))) a) x^4-4x^2+3=0 б) 2(x-2)^2-3(x-2)+1=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) x²=t, t≥0

t²-4t+3=0

D= 16-12=4

t1= (4-2)/2= 1

t2= (4+2)/2= 3

x1= -1

x2= 1

x3= -√3

x4= √3

б) x-2=t

2t²-3t+1=0

D= 9-8=1

t1= (3-1)/4= 1/2

t2= (3+1)/4= 1

1) x-2=1/2

x1= 2,5

2) x-2=1

x2= 3

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння!

a) x^4 - 4x^2 + 3 = 0: Спершу введемо нову змінну, наприклад, позначимо x^2 як y: y = x^2. Тоді наше рівняння стає:

y^2 - 4y + 3 = 0.

Це квадратне рівняння можна розв'язати, факторизуючи його: (y - 3)(y - 1) = 0.

Таким чином, ми маємо два можливі значення y: y = 3 і y = 1. А так як y = x^2, то відповідні значення x будуть: x^2 = 3 => x = ±√3, x^2 = 1 => x = ±1.

Отже, розв'язки цього рівняння: x = √3, x = -√3, x = 1, x = -1.

b) 2(x - 2)^2 - 3(x - 2) + 1 = 0: Розглянемо рівняння покроково:

2(x - 2)^2 - 3(x - 2) + 1 = 0 2(x^2 - 4x + 4) - 3x + 6 + 1 = 0 2x^2 - 8x + 8 - 3x + 6 + 1 = 0 2x^2 - 11x + 15 = 0.

Це квадратне рівняння можна спростити, або вирішити за допомогою квадратного кореня або квадратного дискримінанта. Однак, в цьому випадку дискримінант від'ємний, що означає, що рівняння не має дійсних коренів.

Отже, рівняння 2(x - 2)^2 - 3(x - 2) + 1 = 0 не має дійсних коренів.