Question

Скоротіть дріб √(√3-4)²+√(5-√3)² Пожалуйста помогите

Answer 1

$\sqrt{(\sqrt{3}-4)^{2}} +\sqrt{(5-\sqrt{3})^{2}} =|\sqrt{3}-4|+|5-\sqrt{3}|=4-\sqrt{3}+5-\sqrt{3}=9\\\\Otvet:\boxed{9}$

Answer 2

Звучит заманливо! Давайте розглянемо вираз почергово та спростимо його.

1. Давайте розглянемо √(√3 - 4)²: Оскільки (√3 - 4)² означає піднесення різниці до квадрату, ми можемо обчислити: (√3 - 4)² = (√3)² - 2 * √3 * 4 + 4² = 3 - 8√3 + 16.

2. Далі розглянемо √(5 - √3)²: Аналогічно, (5 - √3)² означає піднесення різниці до квадрату: (5 - √3)² = 5² - 2 * 5 * √3 + (√3)² = 25 - 10√3 + 3 = 28 - 10√3.

Тепер ми маємо наші два спрощені вирази:

1. √(√3 - 4)² = 3 - 8√3 + 16 = 19 - 8√3.
2. √(5 - √3)² = 28 - 10√3.

Тепер давайте додамо ці два вирази разом: (√(√3 - 4)²) + (√(5 - √3)²) = (19 - 8√3) + (28 - 10√3) = 47 - 18√3.

Таким чином, скорочений вираз для √(√3 - 4)² + √(5 - √3)² дорівнює 47 - 18√3.