Question

T^2-6t+8≥0 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

t²-6t+8=0

D= 36-32=4

x¹= 6-√4/2=2

x²= 6+√4/2=4

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное квадратное неравенство:

T^2 - 6T + 8 ≥ 0

Для начала найдем корни квадратного уравнения T^2 - 6T + 8 = 0:

Используя квадратное уравнение T^2 - 6T + 8 = 0, вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

Дискриминант D равен 4, что означает, что у нас есть два действительных корня. Найдем эти корни:

T = (-b ± √D) / (2a) T = (6 ± 2) / 2 T = 4 или T = 2

Корни уравнения: T = 4 и T = 2.

Теперь посмотрим, в каких интервалах значение T^2 - 6T + 8 принимает положительные значения, чтобы определить, когда выполнено неравенство T^2 - 6T + 8 ≥ 0.

Рассмотрим интервалы между корнями:

1. Если T < 2, то T^2 - 6T + 8 > 0
2. Если 2 ≤ T ≤ 4, то T^2 - 6T + 8 ≤ 0
3. Если T > 4, то T^2 - 6T + 8 > 0

Таким образом, неравенство T^2 - 6T + 8 ≥ 0 выполняется на интервалах T < 2 и T > 4.

Итак, решение неравенства T^2 - 6T + 8 ≥ 0: T ∈ (-∞, 2] ∪ [4, +∞)