Question

1)спростіть вираз (х⁴)³х² 2)розкладіть на множники многочлен: 9х⁴-12х²+4

Answer 1

Ответ:

1) х¹⁴

2) 9х⁴-12х²+4= 3²(х²)²-2•3х²•2+2²=(3х²)²-2•3х²•2+2²= (3х²-2)²

Answer 2

1. Спрощення виразу (х⁴)³х²: Спочатку піднесемо х⁴ до куба: (х⁴)³ = х^(4*3) = х^12

Тепер помножимо отримане значення на х²: (х⁴)³х² = х^12 * х² = х^(12+2) = х^14

Отримали спрощений вираз: х^14.

2. Розклад многочлена на множники: 9х⁴ - 12х² + 4 Зауважимо, що це квадратичний трьохчлен. Давайте спробуємо розкласти його на множники шляхом факторизації.

Ми маємо: 9х⁴ - 12х² + 4

Спробуємо виділити спільні множники у першому та другому доданках: 9х⁴ - 12х² + 4 = 3х²(3х² - 4) + 4

Тепер ми можемо побачити, що у другому доданку з'являється різниця квадратів: 3х²(3х² - 2²) + 4 = 3х²(3х² - 2)² + 4

Таким чином, розклад многочлена на множники: 9х⁴ - 12х² + 4 = 3х²(3х² - 2)² + 4