Question

Укажите соответствие между функциями и их производными: 1) 30(6x+1)^42) 30(6x)^43) 30x^44) 30x^4+1А) 6(x^5+1)Б) 6x^5+xС) (6x)^5+1Д) (6x+1)^5Можно пожалуйста с решением, я пыталась, но ответ у меня получается совсем другой.​

Answer 1

A)

$\displaystyle (6(x^5+1))`=6*(x^5+1)`=6*(5x^4)=30x^4$

ответ A-3

Б)

$\displaystyle (6x^5+x)`=6*5*x^4+1=30x^4+1$

ответ Б-4

C)

$\displaystyle ((6x)^5+1)`= ((6x)^5)`=5*(6x)^4*6=30*(6x)^4$

ответ С-2

Д)

$\displaystyle ((6x+1)^5)`=5(6x+1)^4*6=30(6x+1)^4$

ответ Д-1

Answer 2

Давайте посчитаем производные для каждой из данных функций и найдем их соответствия:

1. Функция: $30(6x+1)^4$

Производная: $120(6x+1)^3$

Соответствие: Б) $6x^5+x$

2. Функция: $30(6x)^4$

Производная: $720(6x)^3$

Соответствие: Г) $(6x)^5$

3. Функция: $30x^4$

Производная: $120x^3$

Соответствие: Д) $30x^4+1$

4. Функция: $30x^4+1$

Производная: $120x^3$

Соответствие: Г) $(6x)^5$

Таким образом, соответствия между функциями и их производными следующие:

А) $6(x^5+1)$ Б) $6x^5+x$ В) $(6x)^5+1$ Г) $(6x)^5$ Д) $30x^4+1$