Question

Скільки розв’язків має система рівнянь {4х+5у=9,12х+15у=27? Смотреть ответ Qqqqqqqqqqqqqqqqqqqm Qqqqqqqqqqqqqqqqqqqm Ответ: Немає розв'язків Объяснение: _____________

Answer 1

Давайте спробуємо вирішити цю систему рівнянь методом рівняння з однією невідомою (методом підстановки) і подивимось, чи має вона розв'язки.

Спершу розв'яжемо перше рівняння відносно однієї змінної (наприклад, x):

1. 4x + 5y = 9
2. x = (9 - 5y) / 4

Тепер підставимо отримане значення x у друге рівняння:

12x + 15y = 27 12((9 - 5y) / 4) + 15y = 27 3(9 - 5y) + 15y = 27 27 - 15y + 15y = 27 27 = 27

Отже, ми отримали тотожність, де ліва та права частини рівні. Це означає, що ця система рівнянь не має жодних обмежень на змінні x та y, і можна знайти безліч рішень для неї.

Отже, ваш висновок неправильний. Ця система рівнянь має безліч розв'язків.