Question

Знайдіть область визначення функції y=9x/√x-7; розв'яжіть систему рівнянь {x-y=3 xy=28 Смотреть ответ Каролина2023 Каролина2023 Ответ: У першому завданні умова трохи не зрозуміла, тому робила двома методами в 1 під коренем тільки х, а в другому варіанті 1 завдання під коренем і х і 7 У другому завданні стрілочки вказують послідовність дій Рада допомогти) Удачі Буду вдячна, якщо визначив мою відповідь як найкращу, якщо звісно вона підходить удачі) Рада допомогти Дякую-дякую-дякую

Answer 1

Звісно, давайте розглянемо ваші завдання.

Перше завдання: Знайдіть область визначення функції y = 9x/√(x - 7).

Щоб знайти область визначення цієї функції, ми повинні враховувати дві речі:

1. Під коренем (у знаменнику) не може бути від'ємного числа, тобто x - 7 повинно бути більше або дорівнювати нулю.
2. Знаменник не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль невизначене.

Таким чином, область визначення цієї функції буде: x - 7 ≥ 0 x ≥ 7

Друге завдання: Розв'яжіть систему рівнянь {x - y = 3, xy = 28.

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (x і y). Можемо розв'язати її за допомогою підстановки:

З першого рівняння маємо: x = y + 3

Підставимо це значення в друге рівняння: (y + 3)y = 28

Розв'яжемо це квадратне рівняння: y^2 + 3y - 28 = 0

Факторизуємо: (y + 7)(y - 4) = 0

Отримали два можливих значення y: y = -7 або y = 4.

Підставимо ці значення y в перше рівняння для знаходження відповідних значень x:

1. Для y = -7: x = -7 + 3 = -4
2. Для y = 4: x = 4 + 3 = 7

Отже, маємо дві пари значень (x, y), які задовольняють систему рівнянь:

1. (-4, -7)
2. (7, 4)

Система рівнянь має два розв'язки: (-4, -7) та (7, 4).

Сподіваюся, ця відповідь була корисною для вас! Якщо у вас є будь-які інші запитання, не соромтеся питати.